命题公式与赋值
命题常项是真值不变的简单陈述句，命题变项是真值可以变化的简单陈述句。
命题常项是命题，命题变项不是命题。
命题公式由命题变项、命题常项、联结词和括号组成。如：
命题公式的定义有助于我们研究命题间的逻辑关系。
为了方便，将命题公式简称为公式，将命题变项简称为变项、将命题常项简称为常项。
赋值
给公式 A 中的每个变项指定一个真值，A 的真值就确定了。
以公式 A = $p \land q$ 为例：
当 (p, q) = (1, 1) 时，A = 1。
称 (1, 1) 为 A 的一个赋值。
赋值为 (1, 1) 时 A 为真命题，称 (1, 1) 是 A 的一个成真赋值。
赋值为 (0, 1) 时 A 为真命题，称 (0, 1) 是 A 的一个成假赋值。
真值表
真值表是一种手段，用于求公式赋值后的真值。
以公式 A = $(p \land \neg q) \rightarrow r$ 为例，其真值表如下：
| $(p, q, r)$ | $\neg q$ | $p \land \neg q$ | $(p \land \neg q) \rightarrow r$ |
|---|---|---|---|
| (0, 0, 0) | 1 | 0 | 1 |
| (0, 0, 1) | 1 | 0 | 1 |
| (0, 1, 0) | 0 | 0 | 1 |
| (0, 1, 1) | 0 | 0 | 1 |
| (1, 0, 0) | 1 | 1 | 0 |
| (1, 0, 1) | 1 | 1 | 1 |
| (1, 1, 0) | 0 | 0 | 1 |
| (1, 1, 1) | 0 | 0 | 1 |
公式 A 只有一个成假赋值，为 (1, 0, 0)。
含 $n$ 个变项的公式有 $2^n$ 个赋值。
公式类型
根据公式的赋值结果，可将公式分为三类：
- 永真式：各种赋值下取值均为真。
- 永假式：各种赋值下取值均为假。
- 可满足式：存在成真赋值。
可以用真值表判断公式，但当变项较多时，计算量大。
后面会介绍其他方法判断公式类型。